É muito comum encontrarmos investidores/traders que buscam um trading system que consiga obter um grande percentual de operações vencedoras. Mas se esquecem que mensurar o tamanho dos ganhos/perdas é tão importante quanto conseguir um número maior de trades vencedores.
Entende-se como expectativa positiva, obter um rendimento líquido superior as perdas líquidas. É possivel exemplificar essa definição através de uma formula:
Expectativa = (PW x AW) - (PL x AL)
PW (Probability of a Winning) - Probabilidade de ganhar
AW (Average Win) - Média (em valor) dos ganhos
PL (Probability of a Losing trade) - Probabilidade de perder
AL (Average Loss) - Média (em valor) das perdas
Por exemplo, vamos supor que tenhamos em um recipiente 60 bolas pretas e 40 bolas vermelhas. Toda vez, que sortearmos uma bola preta ganhamos 1 real, e perdemos 1 real se a bola for a vermelha. Jogando isso na formula, teriamos:
Expectativa = (0,6 x 1) - (0,4 x 1)= 0,6-0,4 = 0,2
.
Ou seja, podemos auferir, depois de múltiplas tentativas, em média, 20 centavos para cada real apostado. Sem dúvida, um retorno interessante.
Muito simples,não é verdade ? Infelizmente, como sabemos no mercado encontramos um número bem maior de variáveis (bolas) do que o exemplo acima.
Agora vamos imaginar que ao invés de 60% de chances de ganho nos tenhamos apenas 36%. Tenho certeza que muito investidor/trader fugiria de um trading system com esse percentual de acerto. Sem nem ao menos saber sobre o payoff de cada variável.
Ao invés de apenas duas cores, agora o nosso jogo se apresenta da seguinte forma:
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Número e cor das bolas
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Se sorteada..
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Payoff (pagamento)
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50 bolas pretas
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Você perde
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1:1
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10 bolas azuis
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Você perde
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2:1
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4 bolas vermelhas
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Você perde
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3:1
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20 bolas verdes
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Você ganha
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1:1
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10 bolas brancas
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Você ganha
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5:1
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3 bolas amarelas
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Você ganha
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10:1
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3 bolas trasparentes
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Você ganha
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20:1
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Temos 100 bolas no recipiente, em 64 você perde e em apenas 36 você ganha. Antes o peso era igual. Agora cada cor possui um peso, ou seja, cada cor representa um valor de ganho ou perda.
Usando a formula, teríamos:
1. Bolas pretas - PL = 0,5 AL= 1; portanto (PLxAL) = 0,5 x 1 = 0,5
2. Bolas azuis - PL = 0,1 e AL=2; portanto (PLxAL) = 0,1 x 2 = 0,2
3. Bolas vermelhas, PL=0,04 e AL=3; portanto (PLxAL) = 0,04 x 3 = 0,12
Somando: 0,5+0,2+0,12 = 0,82. Essa é a expectativa negativa do jogo.
1. Bolas verdes, PW = 0,2 e AW = 1; portanto (PWxAW) = 0,2 x 1 = 0,2
2. Bolas brancas, PW = 0,1 e AW = 5; portanto (PWxAW) = 0,1 x 5 = 0,5
3. Bolas amarelas, PW = 0,03 e AW = 20; portanto (PWxAW) = 0,03 x 10 = 0,3
4. Bolas transparentes, PW = 0,03 e AW = 20; portanto (PWxAW) = 0,03 x 20 = 0,6
Somando: 0,2 + 0,5 + 0,3 + 0,6 = 1,6. Essa é a expectativa positiva do jogo.
Por fim, a expectativa global é a diferença entre os dois valores. Ou seja, 0,78 (1,6 - 0,82).
Com estes dois exemplos, fica claro que nem sempre um percentual maior de acertos significa um trading system mais lucrativo. No segundo exemplo, mesmo com uma probabilidade de "apenas" 36%, conseguimos obter uma perspectiva de ganho quase 4 vezes o primeiro jogo.
Portanto é possível concluirmos, que para validar um trading system não devemos olhar isoladamente para a probabilidade de êxito, mas o fator crucial consiste na expectativa para cada real apostado.
A única maneira de conseguirmos expectativas positivas no longo prazo é através de um dimensionamento correto das posições assumidas em cada trade e levando em consideração a quantidade de capital disponível na carteira. Isso se chama, position sizing. Em breve, pretendo tratar do assunto aqui no blog.
Para quem se interessar sobre o assunto, recomendo a leitura dos artigos aqui publicados sobre Money Management .
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