Expectativa positiva
Publicado em 14.02.2008 por CHRistian na(s) categoria(s) Aprendizado, Estratégias, Opinião
É muito comum encontrarmos investidores/traders que buscam um trading system que consiga obter um grande percentual de operações vencedoras. Mas se esquecem que mensurar o tamanho dos ganhos/perdas é tão importante quanto conseguir um número maior de trades vencedores.
Entende-se como expectativa positiva, obter um rendimento líquido superior as perdas líquidas. É possivel exemplificar essa definição através de uma formula:
Expectativa = (PW x AW) - (PL x AL)
PW (Probability of a Winning) - Probabilidade de ganhar
AW (Average Win) - Média (em valor) dos ganhos
PL (Probability of a Losing trade) - Probabilidade de perder
AL (Average Loss) - Média (em valor) das perdas
Por exemplo, vamos supor que tenhamos em um recipiente 60 bolas pretas e 40 bolas vermelhas. Toda vez, que sortearmos uma bola preta ganhamos 1 real, e perdemos 1 real se a bola for a vermelha. Jogando isso na formula, teriamos:
Expectativa = (0,6 x 1) - (0,4 x 1)= 0,6-0,4 = 0,2
.
Ou seja, podemos auferir, depois de múltiplas tentativas, em média, 20 centavos para cada real apostado. Sem dúvida, um retorno interessante.
Muito simples,não é verdade ? Infelizmente, como sabemos no mercado encontramos um número bem maior de variáveis (bolas) do que o exemplo acima. 
Agora vamos imaginar que ao invés de 60% de chances de ganho nos tenhamos apenas 36%. Tenho certeza que muito investidor/trader fugiria de um trading system com esse percentual de acerto. Sem nem ao menos saber sobre o payoff de cada variável.
Ao invés de apenas duas cores, agora o nosso jogo se apresenta da seguinte forma:
|
Número e cor das bolas |
Se sorteada.. |
Payoff (pagamento) |
|
50 bolas pretas |
Você perde |
1:1 |
|
10 bolas azuis |
Você perde |
2:1 |
|
4 bolas vermelhas |
Você perde |
3:1 |
|
20 bolas verdes |
Você ganha |
1:1 |
|
10 bolas brancas |
Você ganha |
5:1 |
|
3 bolas amarelas |
Você ganha |
10:1 |
|
3 bolas trasparentes |
Você ganha |
20:1 |
Temos 100 bolas no recipiente, em 64 você perde e em apenas 36 você ganha. Antes o peso era igual. Agora cada cor possui um peso, ou seja, cada cor representa um valor de ganho ou perda.
Usando a formula, teríamos:
1. Bolas pretas - PL = 0,5 AL= 1; portanto (PLxAL) = 0,5 x 1 = 0,5
2. Bolas azuis - PL = 0,1 e AL=2; portanto (PLxAL) = 0,1 x 2 = 0,2
3. Bolas vermelhas, PL=0,04 e AL=3; portanto (PLxAL) = 0,04 x 3 = 0,12
Somando: 0,5+0,2+0,12 = 0,82. Essa é a expectativa negativa do jogo.
1. Bolas verdes, PW = 0,2 e AW = 1; portanto (PWxAW) = 0,2 x 1 = 0,2
2. Bolas brancas, PW = 0,1 e AW = 5; portanto (PWxAW) = 0,1 x 5 = 0,5
3. Bolas amarelas, PW = 0,03 e AW = 20; portanto (PWxAW) = 0,03 x 10 = 0,3
4. Bolas transparentes, PW = 0,03 e AW = 20; portanto (PWxAW) = 0,03 x 20 = 0,6
Somando: 0,2 + 0,5 + 0,3 + 0,6 = 1,6. Essa é a expectativa positiva do jogo.
Por fim, a expectativa global é a diferença entre os dois valores. Ou seja, 0,78 (1,6 - 0,82).
Com estes dois exemplos, fica claro que nem sempre um percentual maior de acertos significa um trading system mais lucrativo. No segundo exemplo, mesmo com uma probabilidade de "apenas" 36%, conseguimos obter uma perspectiva de ganho quase 4 vezes o primeiro jogo. 
Portanto é possível concluirmos, que para validar um trading system não devemos olhar isoladamente para a probabilidade de êxito, mas o fator crucial consiste na expectativa para cada real apostado.
A única maneira de conseguirmos expectativas positivas no longo prazo é através de um dimensionamento correto das posições assumidas em cada trade e levando em consideração a quantidade de capital disponível na carteira. Isso se chama, position sizing. Em breve, pretendo tratar do assunto aqui no blog.
Para quem se interessar sobre o assunto, recomendo a leitura dos artigos aqui publicados sobre Money Management .
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14 de fevereiro de 2008 às 23:41
acho que até mais importante que o ganho em si, é o drawdown do trading system+money management, sobre o qual vejo muito poucos comentários
como já disse anteriormente, acho quase impossível vencer o BuyAndHold somente com análise técnica (ao menos nenhum dos mais de 1000 sistemas do WealthLab teve consistentemente resultados melhores
normalmente os poucos sistemas que lucraram mais do que o BuyAndHold, também perderam mais quando a tendência era de queda (por exemplo, comparei com a Light e a maioria das bluechips em 2002, que foi um ano ruim)
bom, talvez AT tenha alguma utilidade, mas eu estava procurando um sistema que me permitisse trocar lucro por drawdown (ou seja, eu preferiria ganhar 80% do BuyAndHold, mas ter um drawdown bem menor, como uma espécie de seguro)… e isso não encontrei
15 de fevereiro de 2008 às 9:57
Pelo meu entendimento nosso mercado possui algumas peculiaridades que não existem nos mercados lá fora. O que fazemos muitas vezes é tentar importar um sistema criado para um grupo de ações ou futuros lá fora e aplicar no nosso “mundinho”. A diferença é que (pelo menos até agora) a bovespa passa muito mais tempo em tendencia do que em consolidação, a liquidez dos ativos não ajuda muito nos sistemas de alta frequência e temos poucas opções de investir, já que as ações são bem correlacionadas.
Uma hipótese é que sistemas de acompanhamento de tendência tem mais valor aqui no BR do que sistemas de alta frequencia(mesmo com um número baixo de operações vitoriosas), mas esses sistemas são dificieis de testar devido ao tamanho das nossas séries históricas que são completamente inválidas no período antes do real.
CHR, acompanho seu site diariamente pelo meu RSS e acho que seus posts são sempre relevantes, parabéns mais uma vez!
PS: Eu estava pensando se seria possível fazermos algumas discuções entre blogs com a finalidade de encurtar nossa curva de aprendizado. No caso acima eu poderia ajudar a testar algumas estratégias e aplicando suas idéias de position sizing e money management poderiamos produzir resultados melhores e em um volume maior em menos tempo.
15 de fevereiro de 2008 às 12:51
Sandor,
Obrigado ! Eu também acompanho o seu blog periodicamente.
Inclusive você me motivou a reinstalar o Amibroker, visando exatamente testar alguns sistemas.
Mas acho atua idéia muito boa. Tudo que possa nos trazer mais aprendizado será sempre válida. Estou te enviando um email.
Grande Abraço
16 de fevereiro de 2008 às 13:11
Christian
Expectativa Positiva . Brilhante esta´postagem . Meus métodos , Caro Christian , são baseados na longa experiencia de vida , como um farejador de negócios em bolsa , de perfil bem conservador e sempre pensando no longo prazo. Agora que já estou chegando aos 68 , estou empolgado em conhecer as tecnicas disponiveis , através de jovens talentosos como você.
Acabei de comprar o ” Investidor Inteligente ” , de Benjamin Grahan , o quê acha deste livro ?
Um grande abraço
Angelo Matteucci
16 de fevereiro de 2008 às 13:58
Meu caro Angelo,
o que acho deste livro ? Digamos que na minha modesta opinião ele representa a Bíblia do mercado. Um divisor de águas. O mercado antes do Graham era encarado de uma forma e depois dele de outra.
Indispensável, acho que vai gostar muito. Ainda mais percebendo sua visão de investimento de longo prazo.
Agora só um detalhe, meu amigo… 68 anos… você sim tem muito a nos passar… por favor… o CHR Investor está a sua disposição…. A experiência é fundamental em qualquer atividade, mas no mercado acredito que ela seja ainda mais… sem dúvida, indispensável.
Grande Abraço
26 de junho de 2008 às 2:17
Prezado CHRistian,
Achei fantástica esta matéria!
Gostaria de esclarecimento sobre a questão da probabilidade de vitória. Quais as técnicas para cálculo da probabilidade de vitória de um trade? Imagino que cada estratégia calcula isso de maneira diferente, mas gostaria de um norte para continuar meus estudos.
Se puder pelo menos citar o nome de alguns métodos ficarei agradecido, pois poderei pesquisar. Se explicar alguns ou futuramente publicar matérias a respeito, muito melhor!
Abraço!
26 de junho de 2008 às 9:06
Leo,
a melhor forma de sabermos a probabilidade de êxito no mercado financeiro é fazendo um back testing. Ou seja simulando com dados históricos a própria estratégia.
É claro, que dependendo da complexidade da estratégia, essa questão se torna bem difícil de ser implantada.
Grande Abraço
1 de julho de 2008 às 21:18
[...] disso, a questão do manejo de risco e a expectativa positiva me preocupam neste tipo de operação. Segundo estudos estatísticos, a única [...]